Jeg har alltid lurt på hvordan et quadcopter faktisk gir, når alle propellene er vannrette. Jeg vet at to av motorene spinner raskere, men jeg forstår ikke hvordan det genererer skyvekraft i horisontal retning (antar at det må?) For å få quadcopter til å snu.
Eventuelle kjevler (dvs. svinger) ved å bruke et nettomoment. Det som er interessant med et quadcopter er ikke bare hvordan det gjesper, men hvordan det gjesper og ikke ruller, pitcher eller klatrer samtidig .
For å forstå hvordan dette fungerer, må vi kort se på matematikken. Vi bruker en pluss-konfigurasjon, men egentlig fungerer alle mutirotor-konfigurasjoner.
Tingen å beholde i tankene er at skyvekraft og dreiemoment er relatert til propellhastigheter. Hvis du setter fart på en propell, er det intuitivt åpenbart at det vil skape mer trykk. Og hvis du snurrer det raskere, trenger du mer dreiemoment. Så endring av motorhastigheter endrer nettokreftene og dreiemomentene på flyrammen.
(Pedantisk går det med kvadratet av hastighet. Så hvis du dobler hastigheten, firdobler du skyvekraft og dreiemoment. Men det er ikke viktig for denne analysen.)
Her er kjøreligningen på høyt nivå. Hvis du noen gang har rotet med miksere, vil du legge merke til at 4x4-matrisen i midten ser veldig kjent ut:
Hva dette gjør at det kartlegger rotorhastigheter (kvadrat) til dreiemoment rundt vals-, stig- og giraksene, samt netto vertikal skyvekraft.
For å sveve, la oss anta at alle motorer snurrer med samme hastighet , W . Så W = w1 = w2 = w3 = w4
Hva skjer hvis vi fremskynder den første og tredje og bremser den andre og fjerde med samme (kvadrat) mengde
moment_x = 0 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW ) = 0 moment_y = 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 - dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) = 0 moment_y = 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * dWF_z = 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * W ^ 2 Så nettokraften endres ikke (all dW avbrytes), og ikke nettet ruller og pitcher, men voila vi har 4 * dW verdt dreiemoment!
For fullstendighet, her er hva som skjer når du også vil endre de andre aksene.
La oss bytte fremre og bakre motorer med samme (kvadrat) hastighet, men vi lar de to andre motorene være alene:
moment_x = 0 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 0 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 2 * dWtorque_y = 1 * (W ^ 2 + 0) + 0 * (W ^ 2 - dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) + 0 * ( W ^ 2 + dW) = 0 moment_z = 1 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 0F_z = 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * W ^ 2 Legg merke til at igjen, z-skyvekraft forblir konstant, men denne gangen vises bare et pitching moment.
La oss endre venstre og høyre motor ved å samme (kvadrat) hastighet, men vi lar de to andre motorene være i fred:
moment_x = 0 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) = 0 moment_y = 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + 0) - 1 * (W ^ 2 + dW ) + 0 * (W ^ 2 + 0) = 2 * dMoment_z = 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + 0) = 0F_z = 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + 0) = 4 * W ^ 2 Som alltid igjen, forblir z-stød konstant, men denne gangen vises bare et rullende dreiemoment.
Til slutt, hva skjer hvis vi fremskynder alle fire motorene med samme (kvadrat) hastighet?
moment_x = 0 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 0 moment_y = 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) + 0 * (W ^ 2 + dW) = 0 moment_z = 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) - 1 * (W ^ 2 + dW) = 0F_z = 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 - dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) + 1 * (W ^ 2 + dW) = 4 * W ^ 2 + 4 * dW Så bare i dette tilfellet ser vi en økning i vertikal skyvekraft (med 4 * dW ). Legg merke til hvordan nettmomentet rundt hver akse avbrytes.
Gjeveeffekten skapt av den samme effekten som ville få et helikopter til å snurre hvis det ikke hadde en halerotor.
På en multirotor snur halvparten av propellene med klokken (CW) og halv mot med klokken (CCW). Denne 50/50 splittelsen utjevner rotasjonskreftene for rett og plan flyging. For å kjeft, må disse kreftene være ubalanserte. For å spinne CW for eksempel, spinner CW-motorene raskere og / eller CCW-motorene spinner saktere.
For å minimere andre bevegelser, veksler CW- og CCW-motorene rundt flyets ramme. Hvis alle CW-motorene var på den ene siden, ville en gir-bevegelse også få flyet til å vippe og bevege seg sidelengs.
Alt handler om treghet.
Ved å endre hastigheten til rotorene som snurrer i en retning på grunn av bevaring av momentum, beveger quad seg i den andre retningen.
Det er en ganske forvirrende måte å si det på, så forestill deg dette:
Du står overfor en venn, begge er i en kontorstol med hjul. Du legger ut høyre hånd og skyver av venns venstre hånd. Selv om du presser vennen din til å få dem til å rotere (som motoren som spinner propellen), ender du også opp med å rotere. Du er dronen, så når du trykker på propellen i forskjellige hastigheter, ender du selv opp med å rotere.